Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng

Mô tả sản phẩm

Công thức tính góc giữa hai đường thẳng phụ thuộc vào cách biểu diễn đường thẳng. Nếu biết hệ số góc của hai đường thẳng, ta có thể dễ dàng tính góc giữa chúng. Nếu biết phương trình tổng quát, ta cần sử dụng công thức khác.

Tính góc giữa hai đường thẳng khi biết hệ số góc

Công thức tính:

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ có hệ số góc lần lượt là k₁ và k₂. Góc α giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:

tan α = |(k₁ - k₂) / (1 + k₁k₂)|

Trong đó:

• k₁ là hệ số góc của đường thẳng d₁
• k₂ là hệ số góc của đường thẳng d₂
• α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ (0 ≤ α ≤ 90°)

Lưu ý: Công thức này chỉ áp dụng được khi cả hai đường thẳng không song song với nhau (k₁ ≠ k₂) và không vuông góc với nhau (k₁k₂ ≠ -1).

Tính góc giữa hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát

Công thức tính:

Cho hai đường thẳng d₁: A₁x + B₁y + C₁ = 0 và d₂: A₂x + B₂y + C₂ = 0. Góc α giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:

cos α = |A₁A₂ + B₁B₂| / (√(A₁² + B₁²) * √(A₂² + B₂²))

Trong đó:

• A₁, B₁ là các hệ số của phương trình tổng quát của đường thẳng d₁
• A₂, B₂ là các hệ số của phương trình tổng quát của đường thẳng d₂
• α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ (0 ≤ α ≤ 90°)

Từ cos α, ta có thể tính được góc α bằng cách sử dụng hàm arccos.

Việc lựa chọn công thức phụ thuộc vào cách biểu diễn đường thẳng đã cho. Hãy chắc chắn bạn sử dụng công thức phù hợp để có kết quả chính xác.

Sản phẩm liên quan: nhà máy thuỷ điện có công suất lớn nhất nước ta hiện nay là

Xem thêm: chiếc bật lửa và váy công chúa trọn bộ

Sản phẩm hữu ích: con nhím tiếng anh

Sản phẩm liên quan: kính ngồi máy tính

Sản phẩm liên quan: phát biểu nào sau đây không đúng với đặc điểm của lao động của nước ta