Công thức xác suất lớp 11
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Bạn đang tìm kiếm các công thức xác suất quan trọng trong chương trình lớp 11? Bài viết này sẽ tổng hợp đầy đủ các công thức cần thiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết bài tập hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng khám phá các công thức cơ bản và nâng cao, kèm theo ví dụ minh họa để bạn dễ hiểu hơn.
Các khái niệm cơ bản
Biến cố
Một biến cố là một tập hợp các kết quả của một phép thử. Ví dụ: Trong phép thử tung một đồng xu, biến cố "xuất hiện mặt sấp" là một biến cố.
Xác suất của một biến cố
Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), được định nghĩa là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số phần tử của biến cố A và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.
Các quy tắc xác suất cơ bản
Quy tắc cộng: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (với A và B là hai biến cố bất kỳ). Nếu A và B xung khắc (không xảy ra đồng thời), thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Quy tắc nhân: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) (với P(B|A) là xác suất của B xảy ra với điều kiện A đã xảy ra). Nếu A và B độc lập, thì P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
Công thức xác suất lớp 11 nâng cao
Xác suất có điều kiện
Xác suất có điều kiện của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (với P(B) ≠ 0).
Định lý Bayes
Định lý Bayes được sử dụng để tính xác suất của một biến cố dựa trên thông tin mới. Công thức: P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B).
Xác suất trong bài toán tổ hợp
Nhiều bài toán xác suất lớp 11 liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp. Việc tính toán số cách chọn, số cách sắp xếp sẽ giúp ta tính được xác suất của biến cố.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất xuất hiện mặt 3 chấm. Không gian mẫu Ω có 6 phần tử. Biến cố A "xuất hiện mặt 3 chấm" có 1 phần tử. Vậy P(A) = 1/6.
Bài viết trên đã tổng hợp các công thức xác suất quan trọng trong chương trình lớp 11. Hãy luyện tập nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả nhé!
Xem thêm: vien kiem nghiem thuoc trung uong
Sản phẩm liên quan: vân tối thứ 3
Sản phẩm hữu ích: nguyên tố hóa học nào được đặt tên theo một thành phố