Công thức tổng quát cấp số nhân
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Công thức tổng quát của cấp số nhân là Sn = u1(1 - qn) / (1 - q) với u1 là số hạng đầu, q là công bội và n là số số hạng. Đây là công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Hiểu rõ hơn về công thức tổng quát cấp số nhân
Các thành phần trong công thức
- Sn: Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
- u1: Số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
- q: Công bội của cấp số nhân (tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp).
- n: Số lượng số hạng cần tính tổng.
Điều kiện áp dụng công thức
Công thức trên áp dụng cho trường hợp công bội q ≠ 1. Nếu q = 1, thì cấp số nhân là một dãy số không đổi, và tổng n số hạng đầu tiên đơn giản là n * u1.
Ví dụ minh họa
Cho cấp số nhân với u1 = 2 và q = 3. Hãy tính tổng 5 số hạng đầu tiên.
Áp dụng công thức: S5 = 2(1 - 35) / (1 - 3) = 2(1 - 243) / (-2) = 242.
Vậy tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là 242.
Ứng dụng của công thức
Công thức tổng quát cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tiễn, ví dụ như tính toán lãi suất kép, mô hình tăng trưởng dân số, phân tích chuỗi phản ứng dây chuyền,...
Lưu ý quan trọng
Khi áp dụng công thức, cần chú ý đến giá trị của công bội q. Nếu |q| < 1, thì tổng cấp số nhân sẽ hội tụ khi n tiến tới vô cùng. Ngược lại, nếu |q| ≥ 1, thì tổng cấp số nhân sẽ phân kỳ.
Sản phẩm hữu ích: cách tính điểm tb môn
Sản phẩm hữu ích: trạng sư may mắn trần mộng cát
Xem thêm: bảng nhân chia cộng trừ
Sản phẩm liên quan: năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu