Công thức tính tổng các số hạng
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Công thức tính tổng các số hạng phụ thuộc vào dãy số bạn đang xét. Nếu là dãy số cộng, sẽ có một công thức; nếu là dãy số nhân, lại có công thức khác. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn một số công thức phổ biến.
Tổng của dãy số cộng
Công thức tổng quát
Tổng S của một dãy số cộng gồm n số hạng, số hạng đầu tiên là a1 và số hạng cuối cùng là an được tính theo công thức:
S = n * (a1 + an) / 2
Trong đó:
- n: số lượng số hạng trong dãy
- a1: số hạng đầu tiên
- an: số hạng cuối cùng
Ví dụ: Tính tổng của dãy số 1 + 3 + 5 + 7 + 9. Ta có n = 5, a1 = 1, a5 = 9. Vậy S = 5 * (1 + 9) / 2 = 25.
Công thức khi biết số hạng đầu, số hạng cuối và công sai
Nếu biết số hạng đầu a1, số hạng cuối an và công sai d, ta có thể tính n như sau:
an = a1 + (n - 1) * d
Từ đó suy ra n, rồi thay vào công thức tổng quát ở trên.
Tổng của dãy số nhân
Công thức tổng quát
Tổng S của một cấp số nhân gồm n số hạng, số hạng đầu tiên là a1 và công bội là q được tính theo công thức:
S = a1 * (1 - qn) / (1 - q) (với q ≠ 1)
Nếu q = 1, thì S = n * a1
Trong đó:
- n: số lượng số hạng trong dãy
- a1: số hạng đầu tiên
- q: công bội
Ví dụ: Tính tổng của dãy số 2 + 4 + 8 + 16. Ta có a1 = 2, q = 2, n = 4. Vậy S = 2 * (1 - 24) / (1 - 2) = 30.
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n
Đây là trường hợp đặc biệt của dãy số cộng với a1 = 1, an = n, d = 1. Công thức tính tổng được rút gọn thành:
S = n * (n + 1) / 2
Xem thêm: cách xác định nhóm trong bảng tuần hoàn
Xem thêm: muốn tìm số chia trong phép chia có dư
Xem thêm: chất tinh khiết có tính chất gì