Công thức tính tập hợp con

Mô tả sản phẩm

Công thức tính số tập hợp con của một tập hợp gồm n phần tử là 2ⁿ. Ví dụ, một tập hợp có 3 phần tử sẽ có 2³ = 8 tập hợp con.

Hiểu rõ hơn về công thức

Tại sao công thức lại là 2ⁿ?

Mỗi phần tử trong tập hợp ban đầu đều có hai khả năng: hoặc thuộc tập hợp con, hoặc không thuộc tập hợp con. Vì vậy, với n phần tử, ta có 2 lựa chọn cho mỗi phần tử. Nhân các lựa chọn lại với nhau (2 x 2 x ... x 2, n lần) ta được 2ⁿ, chính là số tập hợp con của tập hợp ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có tập hợp A = {a, b, c}. Tập hợp này có 3 phần tử (n = 3). Theo công thức, số tập hợp con của A là 2³ = 8. Các tập hợp con đó là: {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}. Như bạn thấy, có tổng cộng 8 tập hợp con.

Lưu ý quan trọng

Công thức 2ⁿ tính số tập hợp con bao gồm cả tập hợp rỗng (∅) và chính tập hợp ban đầu.

Ứng dụng của công thức

Công thức tính tập hợp con được ứng dụng rộng rãi trong toán học, lập trình và nhiều lĩnh vực khác liên quan đến tổ hợp và xác suất. Việc hiểu và nắm vững công thức này giúp giải quyết nhanh chóng các bài toán liên quan đến số lượng tập hợp con của một tập hợp.

Sản phẩm liên quan: 3 tuần nữa là ngày bao nhiêu

Xem thêm: khi nào có công cơ học cho ví dụ

Sản phẩm liên quan: lòng bàn tay có dấu x

Sản phẩm liên quan: on tập toán lớp 3 học kì 2 có đáp án