Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử

Mô tả sản phẩm

Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: A^k_n = n!/(n-k)! trong đó n là số phần tử và k là số phần tử được chọn.

Hiểu rõ về chỉnh hợp

Định nghĩa chỉnh hợp

Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một cách chọn k phần tử từ tập hợp n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Khác với tổ hợp, trong chỉnh hợp, thứ tự các phần tử được chọn là quan trọng. Ví dụ: chọn 2 chữ cái từ tập {A, B, C} sẽ có các chỉnh hợp là: AB, BA, AC, CA, BC, CB. Tổng cộng có 6 chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử.

Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp

Nhiều người thường nhầm lẫn giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Sự khác biệt chính là thứ tự: trong chỉnh hợp, thứ tự quan trọng, còn trong tổ hợp, thứ tự không quan trọng. Ví dụ, nếu chọn 2 chữ cái từ {A, B, C} thì AB và BA là hai chỉnh hợp khác nhau, nhưng lại là cùng một tổ hợp.

Ứng dụng của chỉnh hợp

Trong toán học

Chỉnh hợp được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực toán học như xác suất thống kê, tổ hợp, giải tích.

Trong lập trình

Chỉnh hợp được ứng dụng trong việc tạo ra các hoán vị, mã hoá, và các thuật toán tìm kiếm.

Trong đời sống

Chỉnh hợp được sử dụng trong nhiều tình huống thực tế, ví dụ như sắp xếp thứ tự thi đấu, chọn lựa đội hình, phân bổ nhiệm vụ…

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Tính số cách chọn ra 2 học sinh từ lớp có 5 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó. Đây là chỉnh hợp chập 2 của 5, vì thứ tự chọn (lớp trưởng, lớp phó) là quan trọng. Kết quả là A²₅ = 5!/(5-2)! = 5 × 4 = 20 cách.

Ví dụ 2:

Một cửa hàng có 7 loại kem. Bạn muốn mua 3 loại kem khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn? Đây cũng là chỉnh hợp vì thứ tự bạn mua các loại kem là quan trọng. Kết quả là A³₇ = 7!/(7-3)! = 7 × 6 × 5 = 210 cách.

Xem thêm: thi trượt sa hình b2 được thi lại mấy lần

Sản phẩm hữu ích: nhận xét nào sau đây đúng khi nói về hạn chế của văn minh đại việt

Sản phẩm hữu ích: bài tập toán lớp 1 (theo chương trình mới)

Xem thêm: tóc có dẫn điện không

Sản phẩm liên quan: trọng lượng của nước