Công thức tính phương sai

Mô tả sản phẩm

Công thức tính phương sai phụ thuộc vào việc bạn đang tính phương sai mẫu hay phương sai toàn bộ. Phương sai mẫu được sử dụng khi bạn đang làm việc với một mẫu dữ liệu, còn phương sai toàn bộ được sử dụng khi bạn đang làm việc với toàn bộ quần thể.

Phương sai toàn bộ

Công thức:

Phương sai toàn bộ (σ²) được tính bằng công thức:

σ² = Σ(xi - μ)² / N

Trong đó:

• σ²: Phương sai toàn bộ
• xi: Giá trị quan sát thứ i
• μ: Trung bình toàn bộ
• N: Tổng số quan sát trong toàn bộ quần thể

Ví dụ: Giả sử bạn có toàn bộ dữ liệu về chiều cao của học sinh lớp 10A (N=30) và trung bình chiều cao là 165cm. Sau khi tính toán, tổng bình phương độ lệch của từng chiều cao so với trung bình là 12000. Phương sai toàn bộ sẽ là: σ² = 12000/30 = 400 cm²

Phương sai mẫu

Công thức:

Phương sai mẫu (s²) được tính bằng công thức:

s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1)

Trong đó:

• s²: Phương sai mẫu
• xi: Giá trị quan sát thứ i
• x̄: Trung bình mẫu
• n: Số lượng quan sát trong mẫu

Lưu ý: Công thức phương sai mẫu sử dụng mẫu số là (n-1) thay vì n để điều chỉnh độ lệch khi ước lượng phương sai toàn bộ từ mẫu. Việc sử dụng (n-1) giúp cho ước lượng phương sai mẫu không bị định thiên.

Ví dụ: Giả sử bạn lấy mẫu 10 học sinh từ lớp 10A để tính toán chiều cao trung bình là 167cm. Tổng bình phương độ lệch của từng chiều cao so với trung bình mẫu là 900. Phương sai mẫu sẽ là: s² = 900/(10-1) = 100 cm²

Hiểu rõ công thức tính phương sai giúp bạn phân tích dữ liệu hiệu quả hơn và đưa ra những kết luận chính xác hơn trong nghiên cứu thống kê.

Sản phẩm liên quan: sáng kiến kinh nghiệm lớp 2 sách cánh diều

Sản phẩm hữu ích: con dê là số mấy

Xem thêm: thực hành viết báo cáo về tình hình phát triển kinh tế xã hội ở cộng hòa liên bang brazil