Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Mô tả sản phẩm

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ là: d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²), trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm và Ax + By + C = 0 là phương trình đường thẳng.

Công thức chi tiết và cách sử dụng

Công thức tổng quát

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát Ax + By + C = 0 và điểm M(x0, y0). Khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng Δ được tính theo công thức:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)

Giải thích các thành phần trong công thức

• (x0, y0): Tọa độ của điểm M cần tính khoảng cách.

• A, B, C: Các hệ số trong phương trình tổng quát của đường thẳng Δ (Ax + By + C = 0).

• | |: Giá trị tuyệt đối.

• √: Căn bậc hai.

Ví dụ minh họa

Tìm khoảng cách từ điểm M(2, 3) đến đường thẳng Δ: 2x - y + 5 = 0.

Áp dụng công thức:

d = |2(2) - 3 + 5| / √(2² + (-1)²) = |4 - 3 + 5| / √(4 + 1) = 6 / √5 ≈ 2.68

Vậy khoảng cách từ điểm M(2, 3) đến đường thẳng Δ là khoảng 2.68 đơn vị.

Ứng dụng của công thức

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác như:

• Hình học giải tích: Tính toán khoảng cách, xác định vị trí điểm.
• Lập trình máy tính: Xây dựng thuật toán tìm đường, xử lý hình ảnh.
• Vật lý: Tính toán quỹ đạo, khoảng cách giữa các vật thể.

Lưu ý

Đảm bảo phương trình đường thẳng được đưa về dạng tổng quát Ax + By + C = 0 trước khi áp dụng công thức.

Sản phẩm liên quan: vì tinh tú là gì

Sản phẩm hữu ích: ngoằn ngoèo viết đúng chính tả

Xem thêm: nhận biết axit sunfuric và muối sunfat