Công thức tính đường trung trực

Mô tả sản phẩm

Công thức tính đường trung trực của một đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với AB. Không có một "công thức" duy nhất để tính toán đường trung trực, mà là một quá trình tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn hai điều kiện trên. Chúng ta cần xác định tọa độ trung điểm và hệ số góc của đường thẳng.

Xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB

Tìm tọa độ trung điểm

Giả sử ta có đoạn thẳng AB với A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Trung điểm M của AB có tọa độ:

x_M = (x_A + x_B) / 2

y_M = (y_A + y_B) / 2

Xác định hệ số góc của đường trung trực

Hệ số góc và phương trình đường thẳng

Hệ số góc của đường thẳng AB là:

k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

Đường trung trực vuông góc với AB, nên hệ số góc của đường trung trực (k_trực) thỏa mãn:

k_trực * k_AB = -1

Từ đó, ta tính được k_trực. Cuối cùng, sử dụng công thức phương trình đường thẳng dạng điểm-hệ số góc:

y - y_M = k_trực (x - x_M)

Đây chính là phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Ví dụ minh họa

Áp dụng công thức

Cho A(2, 1) và B(4, 5). Tìm phương trình đường trung trực của AB.

1. Tìm tọa độ trung điểm M: x_M = (2+4)/2 = 3; y_M = (1+5)/2 = 3. Vậy M(3, 3).

2. Tính hệ số góc của AB: k_AB = (5-1)/(4-2) = 2.

3. Tính hệ số góc của đường trung trực: k_trực = -1/k_AB = -1/2.

4. Phương trình đường trung trực: y - 3 = -1/2 (x - 3) <=> x + 2y - 9 = 0

Sản phẩm hữu ích: hình xăm trái đất mini

Xem thêm: đứng bên sông mà trông chú cò

Sản phẩm liên quan: hoa nhài nhật nở vào mùa nào

Xem thêm: cay duoi bon sai

Sản phẩm hữu ích: dãy các hợp chất có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi thấp là