Công thức Newton-Leibniz
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Công thức Newton-Leibniz là một định lý quan trọng trong giải tích, liên hệ tích phân xác định của một hàm số với nguyên hàm của nó. Nói đơn giản, nó cho phép ta tính tích phân xác định bằng cách tìm nguyên hàm và tính hiệu giữa các giá trị của nguyên hàm tại các cận tích phân.
Công thức Newton-Leibniz: Định nghĩa và ứng dụng
Định nghĩa
Công thức Newton-Leibniz phát biểu rằng nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a, b], thì tích phân xác định của f(x) từ a đến b được tính như sau: ∫ab f(x) dx = F(b) - F(a) Trong đó: * ∫ab f(x) dx là tích phân xác định của hàm f(x) từ a đến b. * F(x) là một nguyên hàm của f(x), nghĩa là F'(x) = f(x). * a và b là cận dưới và cận trên của tích phân.Ứng dụng
Công thức Newton-Leibniz có vô số ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm: * **Tính diện tích:** Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng đứng. * **Tính thể tích:** Tính thể tích vật thể quay quanh trục. * **Tính công:** Tính công cần thiết để di chuyển một vật thể. * **Giải phương trình vi phân:** Được sử dụng trong việc giải một số loại phương trình vi phân. * **Xác định giá trị trung bình:** Tìm giá trị trung bình của một hàm số trên một khoảng xác định.Ví dụ minh họa về công thức Newton-Leibniz
Hãy tính tích phân xác định ∫12 x² dx. Đầu tiên, ta tìm nguyên hàm của x², đó là F(x) = (1/3)x³. Áp dụng công thức Newton-Leibniz: ∫12 x² dx = F(2) - F(1) = (1/3)(2)³ - (1/3)(1)³ = (8/3) - (1/3) = 7/3 Vậy tích phân xác định ∫12 x² dx bằng 7/3.Kết luận
Công thức Newton-Leibniz là một công cụ mạnh mẽ và quan trọng trong giải tích, cho phép ta tính tích phân xác định một cách hiệu quả. Hiểu rõ công thức này là nền tảng cho việc học tập và ứng dụng giải tích trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững công thức này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp liên quan đến tích phân.Sản phẩm liên quan: thi nói tiếng anh lớp 3
Sản phẩm hữu ích: cách trị bọ chó dân gian
Sản phẩm liên quan: gấu bông hình con mèo
Sản phẩm liên quan: cầu chì điện tử
Sản phẩm hữu ích: hàng riu là gì