Công thức lượng giác nhân đôi

Mô tả sản phẩm

Công thức lượng giác nhân đôi là những công thức giúp tính toán giá trị của hàm lượng giác của một góc gấp đôi góc đã cho. Chúng rất hữu ích trong việc giải các phương trình lượng giác và tính toán các bài toán liên quan.

Công thức cơ bản

Công thức sin2x

Công thức sin của góc gấp đôi được cho bởi: sin2x = 2sinxcosx

Công thức cos2x

Công thức cos của góc gấp đôi có 3 dạng:

• cos2x = cos²x - sin²x
• cos2x = 2cos²x - 1
• cos2x = 1 - 2sin²x

Công thức tan2x

Công thức tan của góc gấp đôi là: tan2x = (2tanx) / (1 - tan²x)

Ứng dụng của công thức lượng giác nhân đôi

Các công thức lượng giác nhân đôi được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Giải phương trình lượng giác
• Tính toán trong hình học
• Ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật

Ví dụ minh họa

Cho x = 30 độ, hãy tính sin60 độ, cos60 độ và tan60 độ sử dụng công thức lượng giác nhân đôi.

Ta có: sin60 độ = sin(2*30 độ) = 2sin30 độ * cos30 độ = 2*(1/2)*(√3/2) = √3/2

cos60 độ = cos(2*30 độ) = cos²30 độ - sin²30 độ = (√3/2)² - (1/2)² = 3/4 - 1/4 = 1/2

tan60 độ = tan(2*30 độ) = (2tan30 độ) / (1 - tan²30 độ) = (2*(√3/3)) / (1 - (√3/3)²) = √3

Xem thêm: nhà xe chín tèo

Xem thêm: chuỗi phản ứng nito

Xem thêm: lít là đơn vị đo dung tích