Công thức lượng giác công thức cộng

Mô tả sản phẩm

Công thức lượng giác cộng là những công thức giúp tính toán giá trị của các hàm lượng giác (sin, cos, tan) của tổng hoặc hiệu hai góc. Việc nắm vững các công thức này rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán lượng giác phức tạp.

Công thức cộng cho sin, cos và tan

Công thức cộng sin:

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b

Công thức cộng cos:

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b

Công thức cộng tan:

tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)
tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a tan b)

Một số ví dụ áp dụng công thức cộng

Ví dụ 1: Tính sin 75°

Ta có thể viết 75° = 30° + 45°. Áp dụng công thức cộng sin:

sin 75° = sin(30° + 45°) = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45° = (1/2)(√2/2) + (√3/2)(√2/2) = (√2 + √6)/4

Ví dụ 2: Tính cos 15°

Ta có thể viết 15° = 45° - 30°. Áp dụng công thức cộng cos:

cos 15° = cos(45° - 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30° = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

Lưu ý: Các công thức trên áp dụng cho mọi góc a và b (trừ trường hợp tan khi mẫu số bằng 0).

Hiểu rõ và thành thạo các công thức lượng giác cộng sẽ giúp bạn giải quyết một lượng lớn bài toán trong chương trình toán học.

Xem thêm: định nghĩa hình thang vuông

Sản phẩm hữu ích: lý thuyết nước cứng

Sản phẩm liên quan: mũi phay gỗ tròn

Sản phẩm hữu ích: địa bàn cư trú chủ yếu của cư dân phù nam thuộc khu vực nào trên đất nước việt nam ngày nay?