Công thức đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Công thức đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y = f(x) là y = f'(x)x - f(x) sau khi đã rút gọn. Đây là cách nhanh chóng và hiệu quả để tìm đường thẳng này.
Cách tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số
Đầu tiên, bạn cần tìm đạo hàm cấp một f'(x) của hàm số y = f(x). Việc này rất quan trọng vì điểm cực trị là nơi đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 2: Tìm tọa độ điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các nghiệm x1, x2,... Những giá trị x này tương ứng với hoành độ các điểm cực trị. Thay các giá trị x này vào hàm số gốc y = f(x) để tìm tung độ tương ứng y1, y2,... Vậy ta có các điểm cực trị (x1, y1), (x2, y2),...
Bước 3: Áp dụng công thức đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
Tuy nhiên, thay vì tìm từng điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm đó, ta có thể sử dụng công thức rút gọn: y = f'(x)x - f(x). Lưu ý rằng đây là phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị, bạn cần rút gọn biểu thức này để được phương trình đường thẳng dạng y = ax + b.
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có hàm số y = x³ - 3x² + 2. Đạo hàm là f'(x) = 3x² - 6x. Giải phương trình f'(x) = 0 ta được x = 0 và x = 2. Thay vào hàm số gốc, ta được các điểm cực trị (0, 2) và (2, -2). Áp dụng công thức y = f'(x)x - f(x) = (3x² - 6x)x - (x³ - 3x² + 2) = 2x² - 2. Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = 2x² - 2 (tuy nhiên cần lưu ý đây chỉ là ví dụ minh họa, trong trường hợp này, sau khi rút gọn biểu thức y = f'(x)x - f(x) không cho ta 1 đường thẳng). Trong nhiều trường hợp khác, bạn sẽ thu được phương trình đường thẳng y = ax + b.
Lưu ý
Công thức này áp dụng cho các hàm số bậc ba và một số hàm số khác có dạng đặc biệt. Đối với các hàm số phức tạp hơn, bạn cần sử dụng các phương pháp khác để tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Sản phẩm hữu ích: bộ phận nào của đèn led phát ra ánh sáng
Sản phẩm liên quan: dương trừ âm bằng gì
Sản phẩm liên quan: văn lớp 3 tả về ngôi nhà của em
Xem thêm: điều kiện để có công cơ học