Công thức đổi cơ số logarit

Mô tả sản phẩm

Công thức đổi cơ số logarit là log_ab = log_cb / log_ca với a, b, c > 0 và a, c ≠ 1. Công thức này cho phép bạn chuyển đổi logarit từ cơ số này sang cơ số khác, giúp đơn giản hóa các phép tính logarit phức tạp và sử dụng máy tính dễ dàng hơn.

Hiểu rõ công thức đổi cơ số logarit

Chứng minh công thức

Để chứng minh công thức đổi cơ số logarit, ta đặt:

log_ab = x

Theo định nghĩa logarit, ta có: a^x = b

Lấy logarit cơ số c của cả hai vế:

log_c(a^x) = log_cb

Sử dụng tính chất logarit: log_c(a^x) = x log_ca

Vậy ta có: x log_ca = log_cb

Giải phương trình trên để tìm x:

x = log_cb / log_ca

Mà x = log_ab, do đó:

log_ab = log_cb / log_ca

Như vậy, công thức đổi cơ số logarit đã được chứng minh.

Ứng dụng của công thức đổi cơ số

Công thức này rất hữu ích trong nhiều trường hợp, ví dụ như:

• Tính toán logarit với cơ số không có trên máy tính.
• Giải phương trình logarit phức tạp.
• Rút gọn biểu thức logarit.
• So sánh các logarit có cơ số khác nhau.

Ví dụ minh họa

Tính log₂5. Máy tính thường chỉ hỗ trợ logarit cơ số 10 hoặc e. Ta có thể sử dụng công thức đổi cơ số để tính:

log₂5 = log₁₀5 / log₁₀2 ≈ 2.3219

Sản phẩm liên quan: dãy điện hóa đầy đủ nhất

Xem thêm: hổ đi kiếm ăn giờ nào

Xem thêm: độ hụt khối của hạt nhân

Sản phẩm hữu ích: kể về một việc tốt mà em đã làm

Xem thêm: ý nghĩa chủ yếu của các cảng nước sâu ở duyên hải nam trung bộ