Công thức Đại số 12

Mô tả sản phẩm

Công thức Đại số lớp 12 bao gồm nhiều chủ đề quan trọng như giới hạn, đạo hàm, tích phân, số phức và các ứng dụng của chúng. Bài viết này sẽ tổng hợp các công thức trọng tâm giúp bạn ôn tập và làm bài hiệu quả hơn.

Giới Hạn

Giới hạn cơ bản:

lim_x→a f(x) = f(a) nếu f(x) liên tục tại x = a.

Một số giới hạn đặc biệt:

lim_x→0 sinx/x = 1; lim_x→0 (1-cosx)/x² = 1/2; lim_x→∞ (1+1/x)^x = e

Đạo Hàm

Định nghĩa đạo hàm:

f'(x) = lim_Δx→0 [f(x+Δx) - f(x)]/Δx

Công thức đạo hàm cơ bản:

(xⁿ)' = nx^n-1; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx; (e^x)' = e^x; (lnx)' = 1/x

Quy tắc đạo hàm:

(u+v)' = u' + v'; (uv)' = u'v + uv'; (u/v)' = (u'v - uv')/v²

Tích Phân

Công thức Newton-Leibniz:

∫_a^b f(x)dx = F(b) - F(a), với F(x) là nguyên hàm của f(x)

Một số công thức tích phân cơ bản:

∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n≠-1); ∫sinxdx = -cosx + C; ∫cosxdx = sinx + C; ∫e^xdx = e^x + C; ∫1/xdx = ln|x| + C

Số Phức

Dạng lượng giác của số phức:

z = r(cosφ + isinφ) = re^iφ, với r = |z|, φ = arg(z)

Công thức Moivre:

(cosφ + isinφ)ⁿ = cos(nφ) + isin(nφ)

Ứng dụng

Các công thức trên được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về cực trị, tiếp tuyến, diện tích, thể tích, ... trong chương trình Đại số lớp 12.

Xem thêm: tiếng trống múa lân

Sản phẩm hữu ích: bảng hoạt động kim loại

Sản phẩm liên quan: mồi câu chép sông

Sản phẩm hữu ích: truyện ma sau lũy tre làng

Sản phẩm liên quan: công thức tính diện tích hình thoi lớp 5