Mệnh đề nào sau đây sai về trọng tâm G của hình tứ diện ABCD?
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Câu trả lời cho câu hỏi "Mệnh đề nào sau đây sai về trọng tâm G của hình tứ diện ABCD?" phụ thuộc vào các mệnh đề cụ thể được đưa ra. Không có một câu trả lời duy nhất mà không biết các mệnh đề cần xét. Tuy nhiên, bài viết này sẽ phân tích một số mệnh đề thường gặp liên quan đến trọng tâm của tứ diện và chỉ ra những mệnh đề có thể sai.
Các mệnh đề thường gặp về trọng tâm tứ diện
Mệnh đề về tổng véc tơ
Một mệnh đề thường gặp liên quan đến trọng tâm G của tứ diện ABCD là: $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$. Mệnh đề này là đúng. Trọng tâm của tứ diện là điểm mà tổng các véc tơ từ trọng tâm đến các đỉnh bằng véc tơ không. Đây là định nghĩa cơ bản và quan trọng của trọng tâm.
Mệnh đề về tỉ lệ chia đoạn thẳng
Các mệnh đề liên quan đến tỉ lệ chia đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện cũng thường xuất hiện. Ví dụ: "G là giao điểm của các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện". Mệnh đề này đúng. Trọng tâm tứ diện là giao điểm của các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện. Mỗi đoạn thẳng này chia đoạn thẳng kia theo tỉ lệ 1:1.
Mệnh đề sai ví dụ
Một mệnh đề sai có thể là: "Trọng tâm G chia mỗi đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm mặt đối diện theo tỉ lệ 1:2". Mệnh đề này sai. Trọng tâm G chia đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm mặt đối diện theo tỉ lệ 1:3 (tỉ lệ này là 1:3, chứ không phải 1:2).
Mệnh đề về tính chất chia đều thể tích
Một mệnh đề khác có thể được xét là về cách trọng tâm chia thể tích tứ diện thành các tứ diện nhỏ hơn. Ví dụ: “Trọng tâm chia tứ diện thành 4 tứ diện có thể tích bằng nhau”. Mệnh đề này sai. Trọng tâm không chia tứ diện thành 4 tứ diện có thể tích bằng nhau. Các tứ diện nhỏ hơn sẽ có thể tích khác nhau.
Tổng kết
Để xác định mệnh đề nào sai, cần phải biết cụ thể các mệnh đề được đưa ra. Tuy nhiên, bài viết đã phân tích một số mệnh đề thường gặp liên quan đến trọng tâm của tứ diện ABCD và chỉ ra một vài ví dụ về những mệnh đề có thể sai. Việc hiểu rõ định nghĩa và tính chất của trọng tâm tứ diện là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Sản phẩm liên quan: c 4 h 8
Sản phẩm hữu ích: người đứng đầu nhà nước văn lang là ai
Sản phẩm hữu ích: tủ lạnh kêu như nước sôi
Sản phẩm hữu ích: cách hiện con trỏ chuột trên màn hình máy tính
Sản phẩm hữu ích: sự điều tiết của mắt là gì