Hình Chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B

Mô tả sản phẩm

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B là một dạng hình chóp tam giác thường gặp trong hình học không gian. Hiểu rõ về dạng hình này giúp giải quyết nhiều bài toán liên quan đến thể tích, diện tích, góc, khoảng cách,...

Khái niệm và tính chất

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đỉnh S nằm ngoài mặt phẳng chứa tam giác ABC. Các cạnh bên của hình chóp là SA, SB, SC. Các mặt bên là các tam giác SAB, SBC, SCA. Một số tính chất quan trọng cần lưu ý:

• Tam giác ABC vuông tại B nên ta có định lý Pytago: AB² + BC² = AC².
• Nếu SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), thì SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC).
• Thể tích hình chóp được tính bằng công thức: V = (1/3) * S_đáy * h, trong đó S_đáy là diện tích đáy (tam giác ABC) và h là chiều cao hình chóp (khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)).

Ứng dụng và bài toán ví dụ

Việc hiểu rõ về hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B giúp giải quyết nhiều bài toán hình học không gian, đặc biệt là các bài toán liên quan đến:

• Tính thể tích hình chóp.
• Tính diện tích các mặt bên và diện tích xung quanh.
• Tính góc giữa các cạnh và các mặt.
• Tính khoảng cách giữa các điểm và các đường thẳng.

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3cm, BC = 4cm, SA vuông góc với (ABC) và SA = 5cm. Tính thể tích hình chóp S.ABC. Giải: Ta có: AC = √(AB² + BC²) = √(3² + 4²) = 5cm. Diện tích đáy: S_ABC = (1/2) * AB * BC = (1/2) * 3 * 4 = 6 cm². Thể tích hình chóp: V = (1/3) * S_ABC * SA = (1/3) * 6 * 5 = 10 cm³.

Sản phẩm hữu ích: hoa đồng tiền nở bao lâu thì tàn

Sản phẩm liên quan: cách làm nhà trên cây

Xem thêm: biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa