Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Mô tả sản phẩm

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, ta cần tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng đó. Có hai cách chính để làm điều này.

Phương pháp 1: Sử dụng công thức

Công thức tổng quát

Giả sử ta có hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) (với x2 ≠ x1)
Từ công thức trên, ta có thể biến đổi để tìm được dạng phương trình khác như phương trình tổng quát ax + by + c = 0 hoặc phương trình đoạn chắn.

Ví dụ minh họa

Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Áp dụng công thức trên, ta có:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là y = x + 1.

Phương pháp 2: Sử dụng hệ phương trình

Xác định hệ số a và b

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Để tìm a và b, ta thay tọa độ của hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) vào phương trình này, ta được hệ phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được các giá trị của a và b, từ đó suy ra phương trình đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Ta có hệ phương trình:
2 = a(1) + b
4 = a(3) + b
Trừ hai phương trình, ta được: 2 = 2a => a = 1. Thay a = 1 vào phương trình đầu tiên, ta được b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1. Lưu ý: Nếu x1 = x2, thì hai điểm thẳng hàng theo phương thẳng đứng và phương trình đường thẳng là x = x1.

Xem thêm: thực hành tiếng việt lớp 6 tập 1 trang 118

Xem thêm: hướng dẫn sử dụng máy lọc nước kangaroo

Sản phẩm hữu ích: canxi oxit có những tính chất nào

Xem thêm: so sánh phanh đĩa và phanh tang trống

Sản phẩm liên quan: quy tắc bàn tay trái bàn tay phải