Cách Tính Tổ Hợp Chập k

Mô tả sản phẩm

Cách tính tổ hợp chập k của n phần tử là xác định số cách chọn ra k phần tử từ n phần tử cho trước, mà không quan tâm đến thứ tự sắp xếp. Công thức tính tổ hợp chập k của n được thể hiện như sau: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n.

Công thức Tổ Hợp Chập k và Giải Thích

Công thức cơ bản

Công thức chính để tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Trong đó:

• n là số phần tử trong tập hợp.
• k là số phần tử cần chọn.
• n! (đọc là n giai thừa) = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có một tập hợp gồm 5 phần tử {A, B, C, D, E} và muốn chọn ra 3 phần tử. Ta sẽ tính tổ hợp chập 3 của 5 như sau:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 10

Có 10 cách chọn 3 phần tử từ tập hợp 5 phần tử.

Ứng dụng của Tổ hợp Chập k

Tổ hợp chập k có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Thống kê xác suất: Tính xác suất xuất hiện các sự kiện.
• Toán học rời rạc: Giải quyết các bài toán đếm.
• Tin học: Thiết kế thuật toán và cấu trúc dữ liệu.
• Nghiên cứu khoa học: Phân tích dữ liệu và mô hình hóa.

Các trường hợp đặc biệt

Một số trường hợp đặc biệt cần lưu ý:

• C(n, 0) = 1 (Chọn 0 phần tử từ n phần tử)
• C(n, n) = 1 (Chọn n phần tử từ n phần tử)
• C(n, 1) = n (Chọn 1 phần tử từ n phần tử)
• C(n, n-1) = n (Chọn n-1 phần tử từ n phần tử)

Hiểu rõ cách tính tổ hợp chập k là rất quan trọng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học và các lĩnh vực liên quan. Hãy luyện tập nhiều ví dụ để nắm vững công thức và cách áp dụng.

Xem thêm: bất tử tiếng anh

Sản phẩm hữu ích: phương trình truyền sóng

Sản phẩm hữu ích: carbon đọc là gì