Cách Tính Khoảng Tứ Phân Vị

Mô tả sản phẩm

Khoảng tứ phân vị là chỉ số thống kê mô tả sự phân tán của dữ liệu, đặc biệt hữu ích khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ. Nó được tính bằng hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1). Công thức: Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1. Để tính được khoảng tứ phân vị, trước tiên bạn cần tìm Q1 và Q3.

Cách Tìm Tứ Phân Vị Thứ Nhất (Q1) và Tứ Phân Vị Thứ Ba (Q3)

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu

Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần. Đây là bước quan trọng nhất để tính toán chính xác Q1 và Q3.

Bước 2: Tìm trung vị (Me)

Trung vị là giá trị nằm giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp. Nếu số lượng dữ liệu là số chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

Bước 3: Tìm Q1 và Q3

Sau khi tìm được trung vị, chia tập dữ liệu thành hai nửa: nửa dưới (từ giá trị nhỏ nhất đến trung vị) và nửa trên (từ trung vị đến giá trị lớn nhất). Q1 là trung vị của nửa dưới, và Q3 là trung vị của nửa trên. Nếu số lượng dữ liệu trong nửa dưới hoặc nửa trên là số chẵn, thì Q1 hoặc Q3 sẽ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

Ví dụ Minh Họa

Giả sử ta có tập dữ liệu sau: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
Bước 1: Dữ liệu đã được sắp xếp.
Bước 2: Trung vị (Me) = (8 + 10) / 2 = 9
Bước 3: Nửa dưới: 2, 4, 6, 8. Q1 = (4 + 6) / 2 = 5
Nửa trên: 10, 12, 14, 16. Q3 = (12 + 14) / 2 = 13
Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 13 - 5 = 8

Ứng Dụng của Khoảng Tứ Phân Vị

Khoảng tứ phân vị được sử dụng rộng rãi trong thống kê mô tả để:
- Đánh giá sự phân tán của dữ liệu.
- Phát hiện giá trị ngoại lệ.
- So sánh sự phân tán của hai hoặc nhiều tập dữ liệu.
- Xây dựng biểu đồ hộp (boxplot).

Xem thêm: hóa học cơ bản

Sản phẩm hữu ích: bê đê thì sao

Sản phẩm liên quan: bài tập toán lớp 1 (theo chương trình mới)

Sản phẩm liên quan: căn nhà dát vàng cần thơ

Xem thêm: ăn cỗ đi trước lội nước theo sau