Cách tính góc giữa hai vectơ

Mô tả sản phẩm

Cách tính góc giữa hai vectơ phụ thuộc vào việc sử dụng tích vô hướng của chúng. Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính thông qua công thức: cos θ = (a . b) / (||a|| ||b||), trong đó (a . b) là tích vô hướng của a và b, và ||a||, ||b|| là độ lớn của các vectơ tương ứng. Sau khi tính được cos θ, ta dùng hàm arccos để tìm góc θ.

Tính góc giữa hai vectơ trong không gian hai chiều

Công thức và ví dụ minh họa

Trong không gian hai chiều, giả sử vectơ a = (a_x, a_y) và vectơ b = (b_x, b_y). Tích vô hướng của chúng là: a . b = a_xb_x + a_yb_y. Độ lớn của vectơ a là ||a|| = √(a_x² + a_y²) và độ lớn của vectơ b là ||b|| = √(b_x² + b_y²). Áp dụng công thức trên, ta tìm được góc θ.

Ví dụ: Cho a = (1, 2) và b = (3, 4). a . b = 1*3 + 2*4 = 11. ||a|| = √(1² + 2²) = √5. ||b|| = √(3² + 4²) = 5. cos θ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848. θ = arccos(0.9848) ≈ 10°

Tính góc giữa hai vectơ trong không gian ba chiều

Mở rộng công thức

Trong không gian ba chiều, giả sử vectơ a = (a_x, a_y, a_z) và vectơ b = (b_x, b_y, b_z). Tích vô hướng được tính là: a . b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z. Độ lớn của vectơ được tính tương tự như trong không gian hai chiều, chỉ thêm thành phần z. Sau đó, áp dụng công thức cos θ = (a . b) / (||a|| ||b||) để tìm góc θ.

Sản phẩm liên quan: công thức hóa học của khí sunfurơ

Sản phẩm hữu ích: kính hình chữ v

Sản phẩm liên quan: tính diện tích chu vi hình chữ nhật

Xem thêm: hóa trị la gì trong hóa học