Cách Tính Đỉnh Parabol

Mô tả sản phẩm

Để tìm tọa độ đỉnh của parabol, bạn cần biết phương trình của parabol. Đỉnh parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất trên đồ thị, tùy thuộc vào hướng lõm của parabol. Có hai cách chính để tính đỉnh parabol: sử dụng công thức hoặc hoàn thiện bình phương.

Phương pháp 1: Sử dụng công thức

Công thức tính đỉnh parabol

Cho parabol có phương trình dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), tọa độ đỉnh I(x_I; y_I) được tính theo công thức: x_I = -b / 2a y_I = -Δ / 4a = - (b² - 4ac) / 4a Để áp dụng công thức, bạn chỉ cần thay các hệ số a, b, c từ phương trình parabol vào công thức trên. Ví dụ, nếu phương trình parabol là y = 2x² + 4x - 3, thì a = 2, b = 4, c = -3. Thay vào công thức, ta được: x_I = -4 / (2 * 2) = -1 y_I = -(4² - 4 * 2 * (-3)) / (4 * 2) = -11/2 = -5.5 Vậy đỉnh parabol là I(-1; -5.5).

Phương pháp 2: Hoàn thiện bình phương

Hoàn thiện bình phương

Phương pháp này giúp đưa phương trình parabol về dạng chính tắc y = a(x - h)² + k, trong đó đỉnh parabol có tọa độ I(h; k). Quá trình hoàn thiện bình phương gồm các bước sau: 1. **Nhóm các số hạng chứa x:** Đưa phương trình về dạng a(x² + (b/a)x) + c 2. **Hoàn thiện bình phương:** Thêm và trừ (b/2a)² vào trong ngoặc. 3. **Đơn giản hóa:** Viết lại phương trình ở dạng a(x - h)² + k. Tọa độ đỉnh parabol là I(h; k). Ví dụ: Cho phương trình y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước như sau: 1. y = (x² - 4x) + 3 2. y = (x² - 4x + 4 - 4) + 3 = (x² - 4x + 4) - 4 + 3 = (x - 2)² - 1 3. Vậy đỉnh parabol có tọa độ I(2; -1). Cả hai phương pháp đều cho cùng một kết quả. Bạn có thể chọn phương pháp phù hợp với bài toán và khả năng tính toán của mình. Hiểu rõ cách tính đỉnh parabol sẽ giúp bạn vẽ đồ thị hàm số chính xác hơn và giải quyết các bài toán liên quan đến parabol một cách hiệu quả.

Xem thêm: cốc chia độ dùng để làm gì

Xem thêm: muốn tính mét vuông

Sản phẩm hữu ích: thiên an có nghĩa là gì

Sản phẩm hữu ích: b3a nam trung yên

Sản phẩm liên quan: ứng dụng dao động tắt dần