Cách Chứng Minh 4 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Để chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh chúng thỏa mãn một trong các điều kiện sau: bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn. Dưới đây là các phương pháp chứng minh cụ thể.
Phương pháp 1: Sử dụng định lý về góc nội tiếp
Điều kiện:
Hai dây cung cùng chắn một cung thì hai dây cung đó bằng nhau. Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, thì góc nội tiếp chắn cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung CD. Tức là ∠ACB = ∠ADB. Hoặc ∠BAC = ∠BDC.Cách chứng minh:
Chứng minh hai góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau. Ví dụ, nếu ta chứng minh được ∠ABC = ∠ADC (cùng chắn cung AC) và ∠BAC = ∠BDC (cùng chắn cung BC), thì ta kết luận được bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.Phương pháp 2: Sử dụng tứ giác nội tiếp
Điều kiện:
Một tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là tứ giác nội tiếp là tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.Cách chứng minh:
Chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác ABCD bằng 180 độ. Nếu ∠ABC + ∠ADC = 180° và ∠BAD + ∠BCD = 180°, thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, do đó bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.Phương pháp 3: Sử dụng định lý Ptolemy
Điều kiện:
Định lý Ptolemy phát biểu rằng: Trong một tứ giác nội tiếp, tích của hai đường chéo bằng tổng tích của hai cặp cạnh đối diện.Cách chứng minh:
Cho tứ giác ABCD. Nếu AB.CD + BC.AD = AC.BD, thì tứ giác ABCD nội tiếp, tức là bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.Phương pháp 4: Sử dụng tâm đường tròn
Điều kiện:
Nếu khoảng cách từ một điểm đến bốn điểm bằng nhau, thì bốn điểm đó cùng nằm trên một đường tròn có tâm là điểm đó.Cách chứng minh:
Chứng minh khoảng cách từ một điểm O đến bốn điểm A, B, C, D đều bằng nhau (OA = OB = OC = OD = R). Khi đó, O là tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D và R là bán kính của đường tròn đó.Xem thêm: xê xích là gì
Sản phẩm hữu ích: các dạng toán nâng cao lớp 3
Sản phẩm liên quan: soạn tiếng anh 9 unit 2 a closer look 1