Cách chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn lớp 9
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Bạn đang tìm cách chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn lớp 9? Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp hiệu quả nhất để giải quyết bài toán này. Có nhiều cách để chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn, và chúng ta sẽ tìm hiểu 4 cách phổ biến nhất.
Các phương pháp chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn
Phương pháp 1: Sử dụng tính chất góc nội tiếp
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, thì góc nội tiếp chắn cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung CD. Ngược lại, nếu hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bốn điểm đó cùng thuộc một đường tròn. Để áp dụng phương pháp này, ta cần tìm hai cặp góc nội tiếp bằng nhau.
Phương pháp 2: Sử dụng định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp
Nếu một góc nội tiếp và một góc ở tâm cùng chắn cùng một cung thì số đo góc ở tâm gấp đôi số đo góc nội tiếp. Ta có thể sử dụng tính chất này để chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn bằng cách chứng minh hai góc nội tiếp và góc ở tâm có quan hệ gấp đôi nhau.
Phương pháp 3: Sử dụng định lý về tứ giác nội tiếp
Một tứ giác nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Nếu ta có một tứ giác với bốn điểm A, B, C, D, và tổng hai góc đối diện (ví dụ: góc ABC + góc ADC = 180 độ) thì bốn điểm này cùng nằm trên một đường tròn.
Phương pháp 4: Sử dụng tích vô hướng
Phương pháp này phức tạp hơn và thường được sử dụng trong các bài toán nâng cao. Nó liên quan đến việc sử dụng tích vô hướng của các vector để chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn. Tuy nhiên, phương pháp này sẽ không được trình bày chi tiết trong bài viết này.
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có tứ giác ABCD. Để chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp, ta có thể sử dụng phương pháp 3: Nếu góc ABC + góc ADC = 180 độ, hoặc góc BAD + góc BCD = 180 độ, thì ABCD là tứ giác nội tiếp và 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Chọn phương pháp phù hợp nhất tùy thuộc vào hình vẽ và dữ kiện bài toán. Hãy luyện tập nhiều bài tập để thành thạo các phương pháp này.
Sản phẩm hữu ích: trời mỗi lúc một tối sầm lại thuộc kiểu câu gì
Sản phẩm hữu ích: công thức nhân ba
Xem thêm: tính cạnh tam giác đều
Sản phẩm hữu ích: tính chu vi trong cad