Các dạng toán về trung bình cộng

Mô tả sản phẩm

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải các dạng toán về trung bình cộng, bao gồm tìm trung bình cộng của một dãy số, tìm một số hạng khi biết trung bình cộng và các số hạng còn lại, tìm số hạng bị thiếu, giải quyết các bài toán trung bình cộng nâng cao hơn.

1. Tìm trung bình cộng của một dãy số

1.1. Công thức tính trung bình cộng:

Trung bình cộng của một dãy số được tính bằng tổng các số hạng chia cho số lượng số hạng. Công thức: Trung bình cộng = Tổng các số hạng / Số lượng số hạng. Ví dụ: Trung bình cộng của các số 2, 4, 6, 8 là (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5.

1.2. Bài toán ví dụ:

Tìm trung bình cộng của các số 10, 15, 20, 25, 30. Giải: Tổng các số = 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100. Số lượng số hạng = 5. Trung bình cộng = 100 / 5 = 20.

2. Tìm một số hạng khi biết trung bình cộng và các số hạng còn lại

2.1. Phương pháp giải:

Tổng các số hạng = Trung bình cộng x Số lượng số hạng. Từ đó, ta tìm được số hạng chưa biết bằng cách trừ tổng các số hạng đã biết khỏi tổng các số hạng.

2.2. Bài toán ví dụ:

Trung bình cộng của bốn số là 15. Ba số đó là 12, 16, 18. Tìm số còn lại. Giải: Tổng của bốn số = 15 x 4 = 60. Tổng ba số đã biết = 12 + 16 + 18 = 46. Số còn lại = 60 - 46 = 14.

3. Tìm số hạng bị thiếu

3.1. Phương pháp giải:

Tìm tổng của các số nếu không có số bị thiếu. Sau đó, trừ tổng thực tế đi tổng lý thuyết để tìm ra số bị thiếu.

3.2. Bài toán ví dụ:

Trung bình cộng của 5 số là 20. Bốn số đó là 15, 22, 18, 25. Tìm số còn thiếu. Giải: Tổng của 5 số = 20 x 5 = 100. Tổng bốn số đã biết = 15 + 22 + 18 + 25 = 80. Số còn thiếu = 100 - 80 = 20.

4. Bài toán trung bình cộng nâng cao

4.1. Bài toán ví dụ:

Trung bình cộng của hai số là 25. Nếu thêm vào số thứ nhất 10 đơn vị và bớt số thứ hai đi 10 đơn vị thì trung bình cộng của hai số lúc này là 30. Tìm hai số ban đầu.

4.2. Phương pháp giải:

Đây là dạng toán liên quan đến sự thay đổi. Bạn cần đặt ẩn, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra hai số ban đầu. Giải: Gọi hai số ban đầu là a và b. Ta có hệ phương trình: (a + b)/2 = 25 và (a + 10 + b - 10)/2 = 30. Giải hệ phương trình này, ta tìm được a và b.

Sản phẩm liên quan: khoan thai là gì

Sản phẩm liên quan: come to light là gì

Xem thêm: biểu tượng cây tre