Công thức tính nhanh Toán 12

Mô tả sản phẩm

Bạn đang tìm kiếm các công thức tính nhanh Toán 12 để giải quyết bài tập một cách hiệu quả và tiết kiệm thời gian? Bài viết này sẽ tổng hợp những công thức tính nhanh quan trọng và hữu ích nhất trong chương trình Toán lớp 12, giúp bạn chinh phục kỳ thi sắp tới.

Phần 1: Công thức tính nhanh trong chương trình Giải tích

1.1. Giới hạn

Công thức tính giới hạn hàm số:
$\lim_{x \to a} f(x) = L$ nếu và chỉ nếu $\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0: 0 < |x - a| < \delta \implies |f(x) - L| < \epsilon$.
Một số giới hạn đặc biệt cần nhớ:
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$; $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$; $\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^x = e$.

1.2. Đạo hàm

Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp: $(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)$
Công thức tính đạo hàm cấp cao: $f''(x) = (f'(x))'$, $f'''(x) = (f''(x))'$, ...
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, vẽ đồ thị hàm số...

1.3. Tích phân

Công thức tích phân từng phần: $\int u dv = uv - \int v du$
Công thức tích phân đổi biến: $\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$ (với $u = g(x)$)
Một số công thức tích phân cần nhớ:
$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (với $n \neq -1$) ; $\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$; $\int e^x dx = e^x + C$; ...

Phần 2: Công thức tính nhanh trong chương trình Hình học

2.1. Khối đa diện

Công thức tính thể tích khối chóp: $V = \frac{1}{3}Sh$ (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Công thức tính thể tích khối lăng trụ: $V = Sh$ (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
...

2.2. Mặt cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu: $S = 4\pi R^2$ (R là bán kính)
Công thức tính thể tích khối cầu: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ (R là bán kính)
...

Phần 3: Mẹo và lời khuyên

Để thành thạo các công thức tính nhanh, bạn cần luyện tập thường xuyên bằng cách giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy nhớ rằng, việc hiểu bản chất của công thức quan trọng hơn việc nhớ máy móc. Hãy kết hợp việc học lý thuyết với việc giải bài tập thực hành để đạt hiệu quả cao nhất.

Xem thêm: ch4 + gì ra c 2 h 2

Sản phẩm hữu ích: tính chất hình tam giác

Sản phẩm liên quan: rẻ rách mà cứ nghĩ mình là