Công thức đạo hàm

Mô tả sản phẩm

Bài viết này tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản và nâng cao, giúp bạn dễ dàng tra cứu và áp dụng vào giải toán. Từ đạo hàm của hàm số cơ bản đến các quy tắc đạo hàm như đạo hàm tích, đạo hàm thương, đạo hàm hàm hợp, tất cả đều được trình bày chi tiết và minh họa bằng ví dụ.

Đạo hàm của hàm số cơ bản

Đạo hàm của hàm hằng số:

Nếu y = c (c là hằng số) thì y' = 0

Đạo hàm của hàm số lũy thừa:

Nếu y = xⁿ (n là số thực) thì y' = nx^n-1

Đạo hàm của hàm số mũ:

Nếu y = a^x thì y' = a^xln(a)

Nếu y = e^x thì y' = e^x

Đạo hàm của hàm số logarit:

Nếu y = log_ax thì y' = 1/(xln(a))

Nếu y = ln(x) thì y' = 1/x

Đạo hàm của hàm số lượng giác:

Nếu y = sin(x) thì y' = cos(x)

Nếu y = cos(x) thì y' = -sin(x)

Nếu y = tan(x) thì y' = 1/cos²(x)

Nếu y = cot(x) thì y' = -1/sin²(x)

Các quy tắc đạo hàm

Đạo hàm của tổng và hiệu:

(u ± v)' = u' ± v'

Đạo hàm của tích:

(uv)' = u'v + uv'

Đạo hàm của thương:

(u/v)' = (u'v - uv')/v²

Đạo hàm hàm hợp:

Nếu y = f(u) và u = g(x) thì y' = f'(u).g'(x)

Ví dụ áp dụng

Hãy tìm đạo hàm của hàm số y = x²sin(x).

Sử dụng công thức đạo hàm tích, ta có:

y' = (x²)’sin(x) + x²(sin(x))’ = 2xsin(x) + x²cos(x)

Bài viết này chỉ là tổng hợp một số công thức đạo hàm cơ bản. Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và cách áp dụng, bạn nên tham khảo thêm sách giáo khoa và tài liệu chuyên ngành.

Xem thêm: bữa tiệc ba mươi sáu món

Sản phẩm liên quan: điện hạt nhân là gì

Sản phẩm liên quan: độ lớn hợp lực