Bài tập nhân 2 ma trận

Mô tả sản phẩm

Bạn đang tìm cách giải bài tập nhân hai ma trận? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách nhân hai ma trận một cách chi tiết, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể. Chúng ta sẽ tìm hiểu về điều kiện để nhân được hai ma trận, quy tắc nhân và cách thực hiện phép tính một cách dễ hiểu.

Điều kiện để nhân hai ma trận

Số cột của ma trận thứ nhất phải bằng số hàng của ma trận thứ hai

Để có thể nhân hai ma trận A và B, số cột của ma trận A phải bằng số hàng của ma trận B. Nếu điều kiện này không được thỏa mãn, phép nhân ma trận sẽ không xác định. Ví dụ, nếu ma trận A có kích thước m x n và ma trận B có kích thước p x q, thì phép nhân A x B chỉ được thực hiện nếu n = p. Kết quả của phép nhân sẽ là một ma trận có kích thước m x q.

Quy tắc nhân hai ma trận

Phép nhân từng phần tử và tổng

Phép nhân hai ma trận được thực hiện bằng cách nhân từng phần tử của hàng trong ma trận thứ nhất với từng phần tử của cột trong ma trận thứ hai, sau đó cộng các tích lại với nhau. Cụ thể hơn, nếu C = A x B, thì phần tử C_ij (phần tử ở hàng i, cột j của ma trận C) được tính bằng tổng của tích các phần tử tương ứng của hàng i trong ma trận A và cột j trong ma trận B. Công thức cụ thể như sau: C_ij = Σ (A_ik * B_kj) với k chạy từ 1 đến n (n là số cột của A và số hàng của B).

Ví dụ minh họa

Bài toán cụ thể và lời giải

Giả sử ta có ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và ma trận B = [[5, 6], [7, 8]]. Để nhân hai ma trận này, ta cần thực hiện các phép tính sau:
C₁₁ = (1*5) + (2*7) = 19
C₁₂ = (1*6) + (2*8) = 22
C₂₁ = (3*5) + (4*7) = 43
C₂₂ = (3*6) + (4*8) = 50
Vậy ma trận tích C = [[19, 22], [43, 50]].

Bài viết này hy vọng đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách nhân hai ma trận. Hãy luyện tập nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!

Xem thêm: tính diện tích mét vuông

Sản phẩm liên quan: tổng hợp kiến thức toán hình thi vào lớp 10

Xem thêm: truyện bẫy mùa hè