Bài tập ánh xạ có đáp án

Mô tả sản phẩm

Bạn đang tìm kiếm bài tập ánh xạ có đáp án để củng cố kiến thức về ánh xạ? Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một số bài tập ánh xạ từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải chi tiết giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm và cách giải quyết các bài toán liên quan.

Bài tập ánh xạ cơ bản

Bài tập 1:

Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {a, b, c}. Hãy xác định xem các ánh xạ sau có phải là song ánh hay không?

1. f: A → B, f(1) = a, f(2) = b, f(3) = c
2. g: A → B, g(1) = a, g(2) = b, g(3) = a

Đáp án:

1. f là song ánh vì f là đơn ánh và toàn ánh.
2. g không phải là song ánh vì g không phải là đơn ánh (g(1) = g(3) = a).

Bài tập 2:

Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Hãy xác định ảnh của tập hợp A = {1, 2, 3} qua ánh xạ f. Đáp án: Ảnh của A qua f là f(A) = {3, 5, 7}.

Bài tập ánh xạ nâng cao

Bài tập 3:

Cho ánh xạ tuyến tính T: R² → R² được định nghĩa bởi T(x, y) = (x + y, x - y). Hãy tìm ma trận biểu diễn của T. Đáp án: Ma trận biểu diễn của T là [[1, 1], [1, -1]].

Bài tập 4:

Cho ánh xạ f: R → R, f(x) = x². Hãy xét tính đơn ánh và toàn ánh của f. Đáp án: f không phải là đơn ánh vì f(x) = f(-x) = x² ∀x ∈ R. f cũng không phải là toàn ánh vì chỉ có các số thực không âm mới có ảnh ngược.

Sản phẩm liên quan: chiều dòng điện là gì

Sản phẩm liên quan: cách đổi km/h sang m/phút

Xem thêm: thứ tự nhiệt độ sôi của các chất hữu cơ