a lập phương cộng b lập phương

Mô tả sản phẩm

Công thức tính a lập phương cộng b lập phương là: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). Đây là một công thức quan trọng trong đại số và được sử dụng rộng rãi trong nhiều bài toán.

Hiểu rõ công thức a³ + b³

Phân tích công thức

Công thức này được chứng minh bằng cách nhân đa thức (a + b) với (a² - ab + b²): (a + b)(a² - ab + b²) = a(a² - ab + b²) + b(a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³. Như vậy, ta thấy rằng tích của (a + b) và (a² - ab + b²) chính bằng a³ + b³.

Ứng dụng của công thức

Công thức a³ + b³ được ứng dụng rộng rãi trong giải các phương trình, rút gọn biểu thức đại số, và nhiều lĩnh vực khác của toán học. Ví dụ, trong giải phương trình bậc ba, công thức này có thể giúp ta phân tích phương trình thành tích các nhân tử, từ đó dễ dàng tìm nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Tính giá trị của 2³ + 3³. Áp dụng công thức, ta có: 2³ + 3³ = (2 + 3)(2² - 2*3 + 3²) = 5(4 - 6 + 9) = 5(7) = 35.

Ví dụ 2:

Rút gọn biểu thức: x³ + 8. Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng: x³ + 2³. Áp dụng công thức, ta được: x³ + 2³ = (x + 2)(x² - 2x + 4).

Tổng kết

Công thức a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) là một công thức quan trọng cần nắm vững trong toán học. Hiểu rõ công thức và cách áp dụng sẽ giúp bạn giải quyết được nhiều bài toán một cách hiệu quả. Hãy luyện tập nhiều để thành thạo hơn nhé!

Xem thêm: muốn tính diện tích hình chữ nhật ta phải làm sao

Sản phẩm hữu ích: tác dụng của so sánh là gì

Sản phẩm hữu ích: ký hiệu của hiệu điện thế

Xem thêm: văn minh đại việt thời nguyễn có đặc điểm nổi bật nào sau đây

Sản phẩm liên quan: trọn bộ toán cơ bản lớp 5