3 Điểm Thẳng Hàng Khi Nào Vectơ

Mô tả sản phẩm

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k sao cho AB = kAC.

Điều kiện cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng

Véc tơ cùng phương:

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là hai vectơ AB và AC cùng phương. Hay nói cách khác, tồn tại một số thực k sao cho AB = kAC. Nếu k > 0 thì ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C hoặc A, C, B. Nếu k < 0 thì ba điểm thẳng hàng nhưng thứ tự trên trục là A, B, C hoặc A, C, B.

Tọa độ của các điểm:

Nếu biết tọa độ của ba điểm A(x_A, y_A), B(x_B, y_B) và C(x_C, y_C) trong hệ tọa độ Oxy, ta có thể sử dụng điều kiện: (x_B - x_A)(y_C - y_B) - (x_C - x_B)(y_B - y_A) = 0. Đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng. Công thức này dựa trên việc tính định thức của ma trận tạo bởi các tọa độ của các điểm. Nếu định thức bằng 0 thì các điểm thẳng hàng.

Ứng dụng thực tiễn:

Hiểu được điều kiện 3 điểm thẳng hàng khi xét vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm: hình học phẳng, đồ họa máy tính, lập trình game và xử lý ảnh. Ví dụ, trong đồ họa máy tính, việc xác định xem ba điểm có thẳng hàng hay không rất quan trọng để vẽ các đường thẳng và đa giác chính xác.

Sản phẩm liên quan: rơ le điện áp

Sản phẩm liên quan: pháp luật có vai trò như thế nào đối với công dân?

Xem thêm: nguyên tố nào có tính kim loại mạnh nhất

Xem thêm: cảm biến nam châm

Sản phẩm liên quan: tuy rét vẫn kéo dài mùa xuân đã đến bên bờ sông lương