Hai Vecto Vuông Góc Khi Nào?

Mô tả sản phẩm

Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0. Điều này là định nghĩa cơ bản và quan trọng nhất để xác định hai vectơ có vuông góc hay không.

Tích Vô Hướng và Điều Kiện Vuông Góc

Định nghĩa tích vô hướng:

Cho hai vectơ u = (u₁, u₂, ..., u_n) và v = (v₁, v₂, ..., v_n) trong không gian n chiều, tích vô hướng của chúng được định nghĩa là: u . v = u₁v₁ + u₂v₂ + ... + u_nv_n.

Điều kiện vuông góc:

Hai vectơ u và v vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích vô hướng của chúng bằng 0, tức là: u . v = 0.

Ví dụ minh họa

Xét hai vectơ u = (1, 2) và v = (-2, 1). Tích vô hướng của chúng là: u . v = (1)(-2) + (2)(1) = -2 + 2 = 0. Vì tích vô hướng bằng 0, nên hai vectơ u và v vuông góc với nhau.

Ứng dụng

Khái niệm về hai vectơ vuông góc có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực toán học và vật lý, bao gồm hình học giải tích, đại số tuyến tính, cơ học, và đồ họa máy tính. Việc xác định tính vuông góc của các vectơ giúp giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc, khoảng cách, và phép chiếu.

Xem thêm: ẩn dụ chuyển đổi cảm giác

Xem thêm: một triệu năm trăm nghìn đồng, viết bằng số

Sản phẩm hữu ích: muốn tính diện tích hình tam giác ta làm sao

Xem thêm: left-handers are the odd ones out